满射单射一一映射如何区分

满射单射一一映射如何区分
满射：定义域所有元素至少映射到值域一个元素。单射：定义域不同元素映射到不同值域元素。一一映射：既满足满射又满足单射。区分方法为：检查值域、定义域及可逆性。

满射、单射、一一映射

如何区分满射、单射、一一映射？

满射、单射和一一映射是函数的重要性质，它们的区分主要看函数值域和定义域之间的关系。

满射（Surjective）

定义域的每一个元素都至少被映射到值域的一个元素。用数学符号表示：对于任何 x ∈ A，都存在 y ∈ B 使得 f(x) = y通俗来说，满射函数不会遗漏值域的任何元素。

单射（Injective）

定义域中不同的元素映射到不同的值域元素。用数学符号表示：如果 f(x1) = f(x2)，则 x1 = x2通俗来说，单射函数不会将定义域中的不同元素映射到相同的值。

一一映射（Bijective）

是满射也是单射。用数学符号表示：对于任何 x1, x2 ∈ A，如果 f(x1) = f(x2)，则 x1 = x2 并且对于任何 y ∈ B，都存在 x ∈ A 使得 f(x) = y通俗来说，一一映射函数既不会遗漏值域的任何元素，也不会将定义域中的不同元素映射到相同的值。

区分方法

检查值域：满射函数的值域包含全部值域元素，而单射函数和一一映射函数的值域可能不包含全部值域元素。检查定义域：单射函数和一一映射函数的定义域元素不会映射到相同的值域元素，而满射函数可能将不同的定义域元素映射到相同的值域元素。检验可逆性：一一映射函数总是可逆的，而满射函数和单射函数不一定可逆。

以上就是满射单射一一映射如何区分的详细内容，更多请关注范的资源库其它相关文章！

引用来源:https://app.fanyaozu.com/381113.html