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浮点型数据存储方式

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浮点型数据存储方式
浮点型数据使用科学记数法存储实数,通常遵循ieee 754标准,定义了单精度浮点型(尾数23位,指数8位,基数2)和双精度浮点型(尾数52位,指数11位,基数2)。存储布局包括符号位、指数位和尾数位,其中尾数使用隐式尾数概念,高位为1,隐含不存储。

浮点型数据存储方式

浮点型数据是一种计算机中表示实数的数据类型。它使用科学记数法存储值,其中数字以指数形式表示:

mantissa × base^exponent

其中:

尾数 (mantissa) 是一个绝对值小于1的实数。基数 (base) 通常为2或10。指数 (exponent) 是一个整数。

浮点型数据的存储方式通常遵循IEEE 754标准,该标准定义了两种常见的浮点型格式:

单精度浮点型

尾数:23位指数:8位基数:2

双精度浮点型

尾数:52位指数:11位基数:2

存储布局

一个浮点型变量在内存中存储为一系列位,其布局如下:

符号位:一个位,表示数字的正负号。指数位:指数的位数,通常为8或11位。尾数位:尾数的位数,通常为23或52位。

隐式尾数

为了减少尾数存储所需的位数,IEEE 754标准使用了一个称为隐式尾数的概念。尾数部分的高位始终为1,因此不必存储在内存中。这将尾数的有效位数增加了1位。

示例

假设我们有一个双精度浮点型变量的值为12.5。转换为二进制后,尾数为:

101.1001111010111000010100011110101111001110010110111

指数为4,表示为二进制:

100

符号位为0,表示该数字为正数。

因此,这个浮点型变量在内存中的二进制存储布局为:

0 10000001 1011001111010111000010100011110101111001110010110111

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