题目:最大上升子数组和
难度:简单
主题:数组
给定一个正整数数组,求其最大上升子数组的和。上升子数组定义为数组中连续的一段数字,且每个数字都严格大于前一个数字。长度为1的子数组也被认为是上升的。
示例1:
输入:nums = [10,20,30,5,10,50]输出:65说明:[5,10,50] 是一个上升子数组,其和为 65,是所有上升子数组中最大的。
示例2:
输入:nums = [10,20,30,40,50]输出:150说明:[10,20,30,40,50] 是一个上升子数组,其和为 150。
示例3:
输入:nums = [12,17,15,13,10,11,12]输出:33说明:[10,11,12] 是一个上升子数组,其和为 33。
约束:
1 ≤ nums.length ≤ 1051 ≤ nums[i] ≤ 104
解题思路:
我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。我们用 current_sum 变量记录当前上升子数组的和,用 max_sum 变量记录到目前为止遇到的最大上升子数组的和。
遍历数组,对于每个元素:
- 如果该元素大于前一个元素,则将其添加到 current_sum 中。如果该元素小于或等于前一个元素,则说明当前上升子数组结束,将 current_sum 与 max_sum 比较,更新 max_sum,并将 current_sum 重置为当前元素的值。
最后,返回 max_sum。
PHP 代码:
<?php/** * @param Integer[] $nums * @return Integer */function maxAscendingSum(array $nums): int { $max_sum = $nums[0]; $current_sum = $nums[0]; for ($i = 1; $i < count($nums); $i++) { if ($nums[$i] > $nums[$i – 1]) {$current_sum += $nums[$i]; } else {$max_sum = max($max_sum, $current_sum);$current_sum = $nums[$i]; } } return max($max_sum, $current_sum);}// Example usage:$nums1 = [10,20,30,5,10,50];$nums2 = [10,20,30,40,50];$nums3 = [12,17,15,13,10,11,12];echo maxAscendingSum($nums1) . ""; // Output: 65echo maxAscendingSum($nums2) . ""; // Output: 150echo maxAscendingSum($nums3) . ""; // Output: 33?>
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
这个解法简洁高效,能够处理各种情况,包括只有一个元素的数组和所有元素都递减的数组。 代码中添加了更清晰的注释,并使用了更具描述性的变量名。
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