2127。最大的员工被邀请参加会议
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难度： hard
主题：深度优先搜索，图形，拓扑排序
>一家公司正在组织会议，并有n名员工名单，等待被邀请。他们已经安排了一张大圆桌会议，能够座位员工的任何数字。
员工的编号为0到n -1。每个员工都有一个> 的人，他们才会参加会议>，只有当他们才能坐在他们喜欢的人旁边的情况下桌子。员工的最喜欢的人是>不是他们自己。>给定a
0-索引
整数阵列，其中最喜欢的[i]表示ith> th 员工的最喜欢的人，返回>可以邀请参加会议的员工。>>示例1：
>输入：
fairm = [2,2,1,2]
>输出：3>说明：>上图显示了公司如何邀请员工0、1和2，并将其坐在圆桌会议上。不能邀请所有员工邀请，因为员工2不能同时坐在员工0、1和3旁边。>请注意，该公司还可以邀请员工1、2和3，并给他们所需的座位。>可以邀请参加会议的最大员工数量为3。>>>示例2：>输入： fairm = [1,2,0]
>>输出：
3>说明：每个员工是至少一个其他员工的最喜欢的人，而公司邀请他们的唯一途径是他们邀请每位员工。座位的安排将与示例1：中给出的图相同。>员工0将位于员工2和1之间>员工1将位于员工0和2之间。>员工2将位于员工1和0之间。>可以邀请参加会议的最大员工数量为3。>>示例3： >输入： fairm = [3,0,1,4,1]>输出：4
>说明：
上面的图显示了公司将如何邀请员工0、1、3和4，并将其坐在圆桌会议上。
>员工2无法邀请，因为摄取了他们最喜欢的员工1旁边的两个景点。因此，公司将他们排除在会议之外。>可以邀请参加会议的最大员工人数为4。>>约束：>n == fale.length2 5 0 >最爱[i]！= i提示：
>从给定的数组的喜爱中，创建一个图形，对于每个索引i，都有一个从喜欢的[i]到i的指向边缘。该图将是循环和无环边缘链的组合。现在，我们可以选择员工坐在桌子上的方式？>>我们可以选择员工的第一种方法是选择图表的周期。可以证明，在这种情况下，不在周期中的员工永远无法坐在桌子上（除非周期的长度为2）。第二种方法是结合无环链。最多可以通过长度2的循环将两个链组合在一起，其中每个链在周期中的一个员工中结束。解决方案：该解决方案涉及分析由喜爱阵列形成的图表中的周期和链。>让我们在php中实现此解决方案： 2127。最大的员工被邀请参加会议
<?php/** * @param Integer[] $favorite * @return Integer */function maximumInvitations($favorite) { … … … /** * go to ./solution.php */}// Example usage:$favorites1 = [2, 2, 1, 2];$favorites2 = [1, 2, 0];$favorites3 = [3, 0, 1, 4, 1];echo maximumInvitations($favorites1) . ""; // Output: 3echo maximumInvitations($favorites2) . ""; // Output: 3echo maximumInvitations($favorites3) . ""; // Output: 4?>
解释：
- 图表表示：每个员工都指向他们的最爱，形成有向图。
阵列indegree用于跟踪每个人指向多少员工。>
>链条的拓扑排序
：
>没有传入边缘的员工（indegree = 0）进行处理以计算导致周期的链长。
- 循环检测
：
>访问员工以检测周期。一旦找到一个周期：对于长度2的循环，循环每个节点附着的链被合并。对于更长的周期，考虑了整个周期的长度。
结果：
所有循环长度的最大值和从2个长度循环中合并链的长度的总和。这种方法可确保效率的效率，其时间复杂性为
>o（n）
> ，使其适用于最高>10 5 的大型输入。 >。联系链接如果您发现此系列有帮助，请考虑在github上给出 reposority cository >在您喜欢的社交网络上分享帖子。您的支持对我来说意义重大！>如果您想要这样的更多有用的内容，请随时关注我：> linkedin
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