如何利用Excel的SLOPE函数计算线性回归线斜率

SLOPE函数用于计算根据known_y’s和known_x’s中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的垂直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。SLOPE函数的语法如下：

SLOPE(known_y’s,known_x’s)

其中，known_y’s参数为数字型因变量数据点数组或单元格区域，known_x’s参数为自变量数据点集合。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开SLOPE函数.xlsx”工作簿，切换至Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-66所示。该工作表中记录了一组x、y值，要求根据这些数据点计算拟合的线性回归直线的斜率。具体的操作步骤如下。

选中A10单元格，在编辑栏中输入公式=SLOPE(A2:A8,B2:B8)”，用于计算线性回归直线的斜率，输入完成后按Enter”键返回计算结果，如图18-67所示。

图18-66　原始数据

图18-67　计算斜率

注意：

1）参数可以是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。

2）如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。

3）如果known_y’s参数和known_x’s参数为空或其数据点个数不同，函数SLOPE返回错误值#N/A”。回归直线的斜率计算公式如下：

其中x和y是样本平均值AVERAGE(known_x’s)和AVERAGE(known_y’s),n是样本大小。