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满射单射怎么看满射单射查看方法

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满射单射怎么看满射单射查看方法
满射的查看方法:柯西-施瓦茨不等式反函数法范围法单射的查看方法:垂直线检验法代数检验法单调性法

满射和单射的查看方法

满射

满射是指函数的每个输出都有一个对应的输入。查看函数是否满射,可以采用以下方法:

柯西-施瓦茨不等式:对于函数 f(x) 和 g(x),如果存在正数 c 使得 |f(x)g(y)| ≤ c|f(x)||g(y)| 对所有 x 和 y 成立,那么 f(x) 是满射。反函数法:如果函数 f(x) 存在唯一逆函数 g(x),那么 f(x) 是满射。范围法:如果函数 f(x) 的范围等于其陪域,那么 f(x) 是满射。

单射

单射是指函数的每个输入都有一个唯一对应的输出。查看函数是否单射,可以采用以下方法:

垂直线检验法:如果任何垂直线与函数图像相交超过一次,那么函数不是单射。代数检验法:如果对于函数 f(x),存在 x1 ≠ x2 使得 f(x1) = f(x2),那么 f(x) 不是单射。单调性法:如果函数 f(x) 在其定义域上严格递增或严格递减,那么 f(x) 是单射。

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